НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Зенон Элейский, его парадоксы и понятия бесконечности

Зенон Элейский, его парадоксы и понятия бесконечности

З Е Н О Н Э Л Е Й С К И Й , Е Г О П А Р А Д О К С Ы

И П О Н Я Т И Е Б Е С К О Н Ч Н О С Т И

Пифагорийская школа. Пифагор основал братство религилзного,

философского и научного характера с политическим уклоном. Труды,

приписываемые обычно Пифагору, относятся не только к легендарному

Пифагору, но вообще к трудам этой школы между 585 и 400 г. до н. э .

В своей космологической концепции Пифагор отказался от монистической

идеи первичной субстанции, породившей всю Вселенную. Его концепция

дуалистична, и в напряжении между двумя противоположными принципами -

ограниченное - неограниченное, нечетное - четное, единое - множественное,

прямое - кривое, квадратное - продолговатое - он видел причину всякого

развития. Мало интересуясь материальными элементами, которые могли бы

дать представление о генезисе различных составных частей Вселенной,

Пифагор, увлеченный глубоким религиозным течением, охватившим Грецию того

времени, стремился дать глобальную картину космоса в целом. Основу всего

он видел в числе, о чем свидетельствует его девиз: “Все есть число”.

Наиболее важным среди приписываемых пифагорейцам открытий было

открытие иррационального в виде несоизмеримых отрезков прямой линии.

Возможно, что оно было сделано в связи с исследованием геометрического

среднего а:в = в:с, величиной, которая интересовала пифагорейцев и служила

символом аристократии. Чему равно геометрическое среднее единицы и двойки,

двух священных символов? Это вело к изучению отношения сторон и диагонали

квадрата, и было обнаружено, что такое отношение не выражается “числом”,

то есть тем, что мы теперь называем рациональным числом (целым числом или

дробью), а только такие числа допускались пифагорейской арифметикой.

Другими словами, иррациональные числа были открыты, когда стало ясно, что

некоторые отношения нельзя выразить с помощью целых чисел. Это открытие

ознаменовало крушение пифагорейской точки зрения о представимости мира с

помощью целых чисел и вызвало первый кризис в истории математики.

Элеаты. Влияние Элейской школы (V в. до н.э.) на формирование

абстрактной научной мысли огромно. Основатель этой школы, Парменид, был

первым, кто строго различал чувственное и умопостигаемое, что привело к

неизбежной конфронтации между оп