НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Развитие аналитической геометрии

Развитие аналитической геометрии

МОГИЛЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ИМ. А. А. КУЛЕШОВА

Реферат

Развитие аналитической геометрии

Выполнила

студентка

физико-математического

факультета

V курса, группы “Г”

Гуленкова Оксана

Могилев 2002.

Алгебраические методы в геометрии

Применение алгебры в геометрии имело к началу XVII в. долгую историю.

Еще древние вавилоняне решали многие задачи на прямоугольные треугольники,

выражая искомые отрезки, как корни численных квадратных уравнений;

аналогичные приемы употреблялись впоследствии неоднократно. В классической!

Греции важным средством геометрического исследования, в частности

конических сечений, служила геометрическая алгебра, в которой место

вычислений занимали построения отрезков.

Бурные успехи символической и числовой алгебры в XVI в. явились основой

гораздо более обширных приложений алгебраического метода в геометрии,

приведших к созданию новой аналитической геометрии. Первоначально работы в

этом направлении не выходили за пределы традиционных постановок и решений

вопросов, иногда довольно сложных. Большое число таких задач было

рассмотрено Виетом, за которым последовали и другие, например Марин

Геталдич (Гетальди, 1566—1627), уроженец югославского города Дубровник

(Рагуза), в то время бывшего самостоятельной республикой. Ученик Хр. Клавия

и хороший знаток греческих авторов, Гетальди испытал особенно сильное

влияние Виета, с которым познакомился в бытность в Париже. В «Собрании

различных задач» (Variorum problematum collectio, Veneliae, 1607) и

посмертно изданном труде «О математическом анализе и синтезе» (De

resolutione et compositione mathematica, Romae, 1630) Гетальди средствами

алгебры Виета решает разнообразные задачи на деление отрезков, построение

треугольников и так называемые вставки (ср. т. I, стр. 84); по большей

части его задачи выражаются уравнениями