НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

Расчет дифференциального уравнения первого, второго и третьего порядка методом Эйлера

Міністерство освіти України

ДАЛПУ

Кафедра автоматизації

технологічних процесів і приладобудування

КУРСОВА РОБОТА

з курсу “Математичне моделювання на ЕОМ”

на тему “Розв’язок диференціального рівняння

виду апу(п)+ап-1у(п-1)+…+а1у1+а0у=кх при заданих

початкових умовах з автоматичним вибором кроку

методом Ейлера”

Виконала

студентка групи БА-4-97

Богданова Ольга

Олександрівна

Холоденко

Вероніка Миколаївна

Перевірила Заргун

Валентина Василівна

1998

Блок-схема алгоритма

Блок-схема алгоритма

начало

у/=f(x,y)

y(x0)=y0

x0, x0+a

h, h/2

k:=0

xk+1/2:=xk+h/2

yk+1/2:=yk+f(xk, yk)h/2

?k:= f(xk+1/2,

yk+1/2)

xk+1:=xk+h

yk+1:=yk+?kh

нет k:=n

да

x0, y0,

x1, y1…

xn, yn

конец

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ И МЕТОД РЕШЕНИЯ

Решить дифференциальное уравнение у/=f(x,y) численным методом - это

значит для заданной последовательности аргументов х0, х1…, хn и числа у0,

не определяя функцию у=F(x), найти такие значения у1, у2,…, уn, что

уi=F(xi)(i=1,2,…, n) и F(x0)=y0.

Таким образом, численные методы позво