НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

Построение решения задачи Гурса для телеграфного уравнения методом Римана

Міністерство освіти та науки України

Дніпропетровський національний університет

Механіко-математичний факультет

Кафедра диференційних рівнянь

Випускна робота

Побудова розв’язку задачі Гурса

для телеграфного рівняння методом Рімана

Виконав: студент гр. МЕ-97-2 Керівник: проф. Остапенко В.О.

Коленкін О.О.

“___”

_________2001.______

Допущено до захисту: Рецензент:доц. Грішин

В.Б.

Завідувач кафедрою Поляков М.В.

“___” _________2001._______ “ ___” _________2001.______

Дніпропетровськ.

2001

Зміст.

Реферат 4

The summary. 5

Вступ 6

§1. Постановка задачі. 8

§2. Приведення до канонічного вигляду гіперболічного рівняння другого

порядку з двома незалежними змінними. Характеристики. 9

§3. Формула Остроградського-Гаусса. 12

§4. Існування та єдиність розв’язку задачі Гурса. 13

§5. Спряжені диференційні оператори. 19

§6. Побудова розв’язку. 21

§7. Деякі приклади на знаходження фунції Рімана. 25

Висновок. 31

Список використованої літератури: 32

Реферат

Сторінок: 31, рисунків: 2, джерел: 4.

Ключеві слова: рівняння гіперболічного типу, характеристики, задача Гурса,

метод послідовних наближень, спряжений оператор, формула Гріна, функція

Рімана.

Мета роботи: в даній роботі необхідно ознайомитись з методом отримання

розв’язку задачі Гурса для телеграфного рівняння (1.1) з початковими

умовами (1.2); довести існування та єдиність цього розв’язку; навести

приклади та вказати області вживання цього методу у прикладних науках.

The summary.

In the given operation some questions, concerning equations in partial

derivatives of the second order with two explanatory variables of

hyperbolic type are considered. The algorithm of coercion to a canonical

form of these equations is shown, definition of characteristics