НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы»

План чтения лекции по учебной дисциплине «Математические методы»

Юридический техникум

Рассмотрено и одобрено ПЦК

г. Кропоткин

программирования

Председатель ПЦК

Покалицына О.В.

План

чтения лекции по учебной дисциплине

«Математические методы»

Раздел № 2. Линейное программирование.

Тема № 2.2. Основная задача линейного программирования.

Занятие №

Место проведения: аудитория.

Литература:

1. Венцель Е.С. Исследование операций. Задач, принципы, методология. – М.:

Наука, 1980.

2. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах,

бизнесе. – М.:ЮНИТИДАНА, 2001

Учебные вопросы и расчет времени

|№п/п |Учебные вопросы |Время, мин|Методические |

| | | |указания |

|1. |Основная задача ЛП (ОЗЛП). | | |

|2. |Существование решения. | | |

Вводная часть. Организационный момент. План занятия. Основные требования.

Основная часть.

1. Основная задача ЛП (ОЗЛП).

Любую задачу линейного программирования можно свести к стандартной

форме, так называемой «основной задаче линейного программирования» (ОЗЛП),

которая формируется так: найти неотрицательные значения переменные x1, x2,

…, xn, которые удовлетворяли бы условиям – равенствам:

a11 x1 + a12 x2 + … +a1n xn = b1,

a21 x1 + a22 x2 + … +a2n xn = b2, (6.1.)

………………………………..

am1 x1 +am2 x2 + … +amn xn = bm.

и обращали бы в максимум линейную функцию этих переменных:

[pic] (6.2.)

Случай, когда L надо обратить не в максимум, а в минимум, легко

сводится к простому: изменить знак L на обратный (максимизировать не L, а

L`=-L). Кроме того, от любых условий – неравенств можно перейти к условиям

– равенствам ценой введения некоторых новых «дополнительных» переменных.

Пусть требуется найти неотрицательные значения переменных x1,x2,x3,

удовлетворяющие ограничениям – неравенствам

[pic] (6.3.)</