НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Методы обучения математике в 10 -11 класах

Методы обучения математике в 10 -11 класах

РОЗДІЛ 2

Використання методів навчання при вивченні деяких змістових ліній

курсу алгебри і початків аналізу. „Елементарні функції”, “Похідна та її

застосування”

§1. ПОЯСНЮВАЛЬНО-ІЛЮСТРАТИВНИЙ МЕТОД

Пояснювально-ілюстративний метод можна використовувати на будь-якому

уроці, а не лише при поясненні нового, складного матеріалу. Цей метод

сприяє розвитку просторового уявлення і через наочність покращує розуміння

матеріалу. Розглянемо застосування методу при вивченні понять “Парні та

непарні функції”.

Розглянемо функції, область визначення яких симетрична відносно

початку координат.

Означення. Функція [pic] називається парною, якщо для довільного [pic]

з її області визначення [pic].

Вчитель пояснює, що для довільних значень х , додатних чи від’ємних,

знак самої функції не змінюється.

Означення. Функція [pic] називається непарною, якщо для довільного

[pic] з її області визначення [pic].

Тобто для довільних значень х , знак функції залежить від знаку

аргументу.

Для закріплення розуміння понять, на дошці малюються відповідні

малюнки, чи демонструються готові намальовані на плакаті.

Мал. 1

Мал. 2

Після цього наводять приклад парних та непарних функцій.

[pic] - парні [pic] – непарні.

Дійсно, область визначення кожної з них симетрична відносно початку

координат, та виконуються рівності: f(-x) = f(-x)2n = f(x)2n = f(x) –

парність, та для g(-x)=g(-x)2n+1= –g(x)2n+1= –g(x) – непарність.

Графіки цих функцій варто продемонструвати на плакаті чи намалювати на

дошці. Розглянемо функції у=х4 та у=х3.

Мал. 3

Мал. 4

Після побудови графіків функцій потрібно акцентувати увагу учнів на

те, що вітки графіка парної функції симетричні відносно осі ординат, а

вітки графіка непарної функції симетричні відносно початку координат. Це

варто довести до учнів як властивості парної та непарної функції, що

допоможе їм при побудові графіків.

При поясненні нового, дещо складнішого матеріалу варто користуватись

наочністю, це найкраще відображає саму суть теми, всі процеси, пов’язані з

утворенням певних понять. Розглянемо використання наочності та ілюстрацій

при вивченні теми “Похідна та її застосування” при дослідженні функці