НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Математическая статистика

Математическая статистика

1-я контрольная работа

Задача № 1.33

Вычислить центральный момент третьего порядка ((3) по данным таблицы:

|Производительно|80.5 – |81.5 – |82.5 – |83.5 – |84.5 – |

|сть труда, |81.5 |82.5 |83.5 |84.5 |85.5 |

|м/час | | | | | |

|Число рабочих |7 |13 |15 |11 |4 |

|Производительност|XI |Число |mixi |(xi-xср)3 |(xi-xср)3m|

|ь труда, м/час | |рабочих,| | |i |

| | |mi | | | |

|80.5 – 81.5 |81 |7 |567 |-6,2295 |-43,6065 |

|81.5 – 82.5 |82 |13 |1066 |-0,5927 |-7,70515 |

|82.5 – 83.5 |83 |15 |1245 |0,004096 |0,06144 |

|83.5 – 84.5 |84 |11 |924 |1,560896 |17,16986 |

|84.5 – 85.5 |85 |4 |340 |10,0777 |40,31078 |

|Итого: | |50 |4142 | |6,2304 |

Ответ: (3=0,1246

Задача № 2.45

Во время контрольного взвешивания пачек чая установлено, средний вес

у n=200 пачек чая равен [pic]=26 гр. А S=1гр. В предложение о нормальном

распределение определить у какого количества пачек чая ве будет находится в

пределах от ([pic] до [pic].

Р(25(2табл

Ответ: Выдвинутая гипотеза о нормальном законе распределения

отвергается с вероятностью ошибки альфа.

2-я контрольная работа

Задача 4.29

По результатам n =4 измерений в печи найдено [pic][pic]= 254( C.

Предполагается, что ошибка измерения есть нормальная случайная величина с (

= 6( C. На уровне значимости ( = 0.05 проверить гипотезу H0: ( = 250( C

против гипотезы H1: ( = 260( C. В ответе записать разность между

абсолютными величинами табличного и фактического значений выборочной

характеристики.

(1 > (0 ( выберем правостороннюю критическую область.

[pic]

Ответ: Т.к. используем правостороннюю критическую область, и

tкр > tнабл, то на данном уровне значимости нулевая гипотеза не отвергается

(|tкр| - |tнабл |=0,98).

Задача 4.55

На основание n=5 измерений найдено, что средняя высота сальниковой

камеры равна [pic] мм, а S=1,2 мм. В предположение о нормальном

распределение вычислить на уровне значимости (=0,01 мощность критерия при

гипотезе H0 :[pi