НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Курсовая работа по прикладной математике

Курсовая работа по прикладной математике

Министерство общего и профессионального образования

Российской Федерации

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ УПРАВЛЕНИЯ

ИНСТИТУТ ЗАОЧНОГО ОБУЧЕНИЯ

Контрольная работа

по дисциплине «Прикладная математика»

Специальность Бухгалтерский учет и аудит

Курс 2-й

Группа БуиА-6-99/2

Студент

Студенческий билет №

ВАРИАНТ №25

|Адрес | |

| | |

| | |

| |

« » мая 2001г.

Проверил:

____________________/ /

«___»_______________2001г.

Москва 2001г.

Задача №1. Линейная производственная задача.

Предприятие может выпускать четыре вида продукции, используя для этого три

вида ресурсов. Известны технологическая матрица А затрат любого ресурса на

единицу каждой продукции, вектор В объемов ресурсов и вектор С удельной

прибыли

4 0 8 7 316

А= 3 2 5 1 В= 216 С=(31, 10,

41, 29)

5 6 3 2 199

Найти производственную программу (х1, х2, х3, х4), максимизирующую прибыль

z=31х1+10х2+41х3+29х4

Затраты ресурсов 1-го вида на производственную программу

4х1+0х2+8х3+7х4?316

Затраты ресурсов 2-го вида на производственную программу

3х1+2х2+5х3+х4?216

Затраты ресурсов 3-го вида на производственную программу

5х1+6х2+3х3+2х4?199

Имеем

4х1+0х2+8х3+7х4?316

3х1+2х2+5х3+х4?216 (1)

5х1+6х2+3х3+2х4?199

где по смыслу задачи

х1?0, х2?0, х3?0, х4?0. (2)

Получена задача на нахождение условного экстремума. Для ее решения систему

неравенств (1) при помощи дополнительных неизвестных х5, х6, х7 заменим

системой линейных алгебраических уравнений

4х1+0х2+8х3+7х4+х5=316 (I)

3х1+2х2+5х3+ х4+х6=216 (II) (3)

5х1+6х2+3х3+2х4+х7=199 (III)

где дополнительные переменные имеют смысл