НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - История тригонометрии в формулах и аксиомах

История тригонометрии в формулах и аксиомах

Тригонометрические функции

Тригонометрия – слово греческое и в буквальном переводе означает

измерение треугольников ((((((((( - треугольник, а ((((((- измеряю).

В данном случае измерение треугольников следует понимать как решение

треугольников, т.е. определение сторон, углов и других элементов

треугольника, если даны некоторые из них. Большое количество практических

задач, а также задач планиметрии, стереометрии, астрономии и других

приводятся к задаче решения треугольников.

Возникновение тригонометрии связано с землемерением, астрономией и

строительным делом.

Впервые способы решения треугольников, основанные на изависимостях

между сторонами и углами треугольника, были найдены древнегреческими

астрономами Гиппархом (2 в. до н .э.) и Клавдием Птолемеем (2 в. н. э.).

Пожднее зависимости между отношениями сторон треугольника и его углами

начали называть тригонометрическими функциями.

Значительный вклад в развитие тригонометрии внесли арабские ученые аль-

Батани (850-929) и Абу-ль-Вефа Мухамед-бен Мухамед (940-998), который

составил таблицы синусов и тангенсов через 10’ с точностью до 1/604.

Теорему синусов уже знали индийский ученый Бхаскара (р. 1114, год смерти

неизвестен) и азербайджанский астроном и математик Насиреддин Туси Мухамед

(1201-1274). Кроме того, Насиреддин Туси в своей работе «Трактат о полном

четырехстороннике» изложил плоскую и сферическую тригонометрию как

самостоятельную дисциплину.

Теорему тангенсов доказал Региомонтан (латинизированное имя немецкого

астронома и математика Иоганна Мюллера (1436-1476)). Региомонтан составил

также плдробные тригонометрические таблицы; благодаря его трудам плоская и

сферическая тригонометрия стала самостоятельной дисциплиной и в Европе.

Дальнейшее развитие тригонометрия получила в трудах выдающихся

астрономов Николая Коперника (1473-1543) – творца гелиоцентрической системы

мира, Тихо Браге (1546-1601) и Иогана Кеплера (1571-1630), а также в

работах математика Франсуа Виета (1540-1603), который полностью решил

задачу об определениях всех элементов плоского или сферического

треугольника по трем данным.

Долгое время тригонометрия носила чисто геометрический характер. Такою

она была еще в средние века, хотя иногда в ней использовались и