НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Исследование наилучших приближений непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами

Исследование наилучших приближений непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами

Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию

Саратовский ордена Трудового Красного Знамени государственный университет

им. Н.Г.Чернышевского

Кафедра математического анализа

ИССЛЕДОВАНИЕ НАИЛУЧШИХ ПРИБЛИЖЕНИЙ НЕПРЕРЫВНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМИ ПОЛИНОМАМИ

ДИПЛОМНАЯ РАБОТА

студентки 524 группы механико-математического факультета

Чуркиной Любови Васильевны

Научный руководитель

к.ф.-м.н, доцент

Тимофеев В. Г.

Заведующий кафедрой

доктор ф.-м.н., профессор

Прохоров Д.В.

г.Саратов-1996 г.

Оглавление.

|Наименование |Стр. |

|Введение |3 |

|§1. Некоторые вспомогательные определения |7 |

|§2. Простейшие свойства модулей нерперывности |20 |

|§3. Обобщение теоремы Джексона |24 |

|§4. Обобщение неравенства С.Н.Бернштейна |27 |

|§5. Дифференциальные свойства тригонометрических полиномов, |30 |

|аппроксимирующих заданную функцию | |

|§6. Обобщение обратных теорем С. Н. Бернштейна и Ш. |34 |

|Валле-Пуссена | |

|§7. Основная теорема |44 |

|§8. Решение задач |47 |

|Литература |50 |

Введение

Дипломная работа посвящена исследованию наилучших приближений

непрерывных периодических функций тригонометрическими полиномами. В ней

даются необходимые и достаточные условия для того, чтобы наилучшие

приближения имели заданный (степенной) порядок убыван