НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Большая коллекция шпор для МАТАНа (1 семестр 1 курс)

Большая коллекция шпор для МАТАНа (1 семестр 1 курс)

|ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ |СЧЕТНОЕ МНОЖЕСТВО | |

|МНОЖЕСТВ |- множество | |

|(с) |равномощное множеству| |

|http://karatel.nm.ru |натуральных чисел. | |

|Под множеством S |A={0, ±1, ±2,…}. | |

|будем понимать любое |f: A(N (должно быть | |

|собрвние определенных|взаимно однозначное | |

|и различных между |соответствие), | |

|собой объектов |a={i/2, i четное; | |

|мыслимое как единое |(1-i)/2. |A|=|N|. | |

|целое. Эти объекты |ТЕОРЕМА О СЧЕТНЫХ | |

|называются элементами|МНОЖЕСТВАХ: | |

|множества S. Для |1) любое бесконечное | |

|любого объекта можно |множество содержит | |

|установить |счетное подмножество.| |

|принадлежит он |Док-во: А?Ш, т.к. оно| |

|множеству или нет. |бесконечно. Можно | |

|A={1,2,3..}, |выбрать произвольный | |

|A=x – |элемент a1, берем | |

|обозначения. |остаток A\a1?Ш, | |

|Множества A и В |выбираем a2, | |

|считаются равными, |повторяем операцию | |

|если они состоят из |сколько-то раз | |

|одинаковых элементов |A\a1\a2?0 ( a3… | |

|А=В. |Получаем | |

|{1,2,3}={2,1,3}=2,1,. 1) множество |счетное множество. | |

|всех множеств |2) любое бесконечное | |

|содержащих сами себя |подмножество B | |

|- множество всех |множества А счетно. | |

|множеств, 2) |Док-во: BcA, мощность| |

|множества, которые не||B|?|A|. По теореме 1| |

|содержат себя как |=> CcBcA, | |

|элемент. Рассмотрим ||N|?|B|?|A|, |C|=|N|.| |

|множество второго |По условию | |

|типа: A=x. Если||N|?|B|?|A|=|N|, | |