НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Билеты по математическому анализу

Билеты по математическому анализу

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 1

1) Сформулируйте понятие полного дифференциала функции двух переменных и

объясните его геометрический смысл.

2) Исследуйте на экстремум функцию [pic].

3) Получите оценку модуля определенного интеграла.

4) Вычислить интеграл [pic].

5) Что называется дифференциальным уравнением с разделяющимися переменными?

6) Найти общее решение дифференциального уравнения [pic].

7) Дайте определение ортогональной системы. Приведите пример.

8) Исследовать на абсолютную и условную сходимость [pic].

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 2

1) Что называется: переменной величиной, областью значений переменной

величины? Какая переменная величина называется последовательностью?

9) Найдите [pic] для функции [pic].

10) Выведите формулу для вычисления длины дуги кривой в полярных

координатах.

11) Вычислить двойной интеграл [pic], где D - треугольник с вершинами О(0,

0), А(2, 2), В(0, 2).

12) Какой вид имеет однородное дифференциальное уравнение первого порядка?

13) Найти общее решение дифференциального уравнения [pic].

14) Сформулируйте неравенство Бесселя по тригонометрической системе.

15) Исследовать сходимость ряда[pic]

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------

Экзаменационный билет по предмету

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Билет № 3

1) Докажите правило дифференцирования [pic].

16) Напишите уравнение касательной плоскости к сфере [pic] в точке [pic].

17) Выведите формулу для вычисления площади криволинейного сектора в

полярных координатах.

18) Найти [pic].

19) Что называется квазимногочленом?

20) Найти общее решение дифференциального уравнения [pic].

21) Сформулировать утверждение об оценке остатка знакочередующегося ряда.

22) Исследовать сходимость ряда[pic]

Зав. кафедрой