НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Билеты по геометрии за 11 класс

Билеты по геометрии за 11 класс

Билет №16

1. Конус (формулировки и примеры)

2. Признак параллельности прямой и плоскости

1.рассмотрим окружность L с центром О и прямую ОР , перпендикулярную к

плоскости этой окружности. Каждую точку окружности соединим с отрезом в

т. Р Поверхность, образованная этими отрезками называется конической

поверхностью

а сами отрезки – образующими конической поверхности. Тело,

ограниченное конической поверхностью и круг-ом с границей

L, называется конусом .Коническая по-верх называется

боковой поверхностью конуса, а круг - снованием конуса .

Т.Р называется вершиной конуса , а образующие конической

поверхности – образующими конуса. Все образующие равны

друг другу . ОР , прохо-дящая через центр основания и

вершину , называется Осью конуса . Ось конуса ? к

плоскости основания. От-резок ОР называется высотой

конуса.

Конус можно получить и вращением прямоуголь-ным

треугольником вокруг одного из его катетов. При этом

боковая поверхность образуется с помо-щью гипотенузы.

Рассмотрим сечения конуса. Если секущая ось проходит через

ось , то сечение пред-ставляет собой треугольник , и

называется осевым сечением. Если секущая плоскость ? к оси

ОР конуса, о сечене пред-ставляет собой круг с центром

в т.О1 , расположенным на оси конуса. R1 этого круга равен

РО1/РО r , где r- радиус основания конуса , что легко

усмотреть из подобия ?РОМ??РО1М1

Билет №7

1. Угол между скрещивающимися прямыми

2. Площадь боковой поверхности цилиндра.

1. Пусть АВ и СD – скрещивающиеся прямые . Возьмем

произвольную т. М1 пространства и проведем через нее

прямые А1В1 и С1D1 , соответственно параллельн АВ и СD

Если ? между прямыми А1В1 и С1D1 =?, то будем говорить ,

что ? между скрещивающимися прямыми АВ и СD=?. Докажем

теперь, что ? между прямыми не зависит от выбора т. М1 .