|
НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Статистическое изучение социально-экономического явления
Статистическое изучение социально-экономического явления
30 МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ОБЛАСТНОЙ УНИВЕРСИТЕТ Экономический факультет. Государственное и муниципальное управление. Курсовая работа На тему: «Статистическое изучение социально-экономического явления.» Вариант №7. Выполнила студентка заочного отделения группа 21 Живаева К.М. Москва, 2008 Оглавление - Введение
- Формирование исходной выборки
- Статистические распределения рядов признаков-факторов и результирующего признака
- Проверка однородности и нормальности
- Вывод зависимостей результирующего-признака от факторов-признаков
- Группировка
- Определение доверительного интервала
- Вычисление линейных коэффициентов корреляции, вывод уравнения регрессии
- Заключение
- Список источников
- Введение
- Целью данной работы является статистическое исследование взаимосвязей стоимости автомобиля марки «Хонда-Сивик» с факторными признаками: пробегом и временем эксплуатации; а также, на основании исследования выявления первичных факторов, влияющих на стоимость и вывод зависимости целевого параметра(стоимости) от первичного фактора.
- Для построения исходной выборки был выбран сайт www.auto.ru.
- Формирование исходной выборки
- Используя сайт auto.ru проводим выборочное исследование 50 автомобилей марки Хонда-Сивик.
- Исследуемые признаки:
- Y _ цена автомобиля, тыс.руб.;
- Х1 _ время эксплуатации, лет;
- Х2 _ пробег, тыс. км.
|
№ п/п | Марка | Y | Х1 | Х2 | | 1 | Civic VII | 379 | 5 | 121 | | 2 | Civic VII | 399 | 4 | 74 | | 3 | Civic VII | 429 | 4 | 88 | | 4 | Civic VII | 393 | 3 | 95 | | 5 | Civic VII | 397 | 3 | 60 | | 6 | Civic VII | 430 | 3 | 54 | | 7 | Civic VII | 459 | 3 | 46 | | 8 | Civic VIII | 455 | 2 | 107 | | 9 | Civic VIII | 467 | 2 | 47 | | 10 | Civic VIII | 468 | 2 | 97 | | 11 | Civic VIII | 552 | 2 | 60 | | 12 | Civic VIII | 565 | 2 | 41 | | 13 | Civic VIII | 570 | 2 | 57 | | 14 | Civic VIII | 579 | 2 | 30 | | 15 | Civic VIII | 597 | 2 | 150 | | 16 | Civic VIII | 441 | 1 | 75 | | 17 | Civic VIII | 466 | 1 | 30 | | 18 | Civic VIII | 500 | 1 | 15 | | 19 | Civic VIII | 524 | 1 | 26 | | 20 | Civic VIII | 530 | 1 | 22 | | 21 | Civic VIII | 539 | 1 | 32 | | 22 | Civic VIII | 555 | 1 | 62 | | 23 | Civic VIII | 560 | 1 | 14 | | 24 | Civic VIII | 575 | 1 | 30 | | 25 | Civic VIII | 575 | 1 | 88 | | 26 | Civic VIII | 600 | 1 | 18 | | 27 | Civic VIII | 600 | 1 | 18 | | 28 | Civic VIII | 615 | 1 | 40 | | 29 | Civic VIII | 680 | 1 | 14 | | 30 | Civic VIII | 510 | 0 | 18 | | 31 | Civic VIII | 533 | 0 | 0 | | 32 | Civic VIII | 533 | 0 | 0 | | 33 | Civic VIII | 541 | 0 | 0 | | 34 | Civic VIII | 541 | 0 | 0 | | 35 | Civic VIII | 561 | 0 | 0 | | 36 | Civic VIII | 570 | 0 | 29 | | 37 | Civic VIII | 585 | 0 | 0 | | 38 | Civic VIII | 590 | 0 | 0 | | 39 | Civic VIII | 606 | 0 | 0 | | 40 | Civic VIII | 616 | 0 | 0 | | 41 | Civic VIII | 640 | 0 | 0 | | 42 | Civic VIII | 640 | 0 | 0 | | 43 | Civic VIII | 640 | 0 | 0 | | 44 | Civic VIII | 643 | 0 | 0 | | 45 | Civic VIII | 650 | 0 | 10 | | 46 | Civic VIII | 650 | 0 | 0 | | 47 | Civic VIII | 661 | 0 | 0 | | 48 | Civic VIII | 661 | 0 | 0 | | 49 | Civic VIII | 683 | 0 | 0 | | 50 | Civic VIII | 600 | 0 | 13 | | | Статистические распределения рядов признаков-факторов и результирующего признакаИсследуем статистическое распределение признаков Х1 с помощью интервального вариационного ряда:|
Интервальный ряд для Х 1 | | Х 1 | F 1 | Ср. цена тыс.руб. | | 0-1 | 21 | 603 | | 1-2 | 14 | 554 | | 2-3 | 8 | 532 | | 3-4 | 4 | 420 | | 4-5 | 2 | 414 | | 5-6 | 1 | 379 | | | Приведем графическое отображение ряда для Х1 в виде гистограммы и кумуляты:Вычислим среднюю арифметическую, моду и медиану интервального ряда распределения для X1. Формула для вычисления среднего арифметического:где - средняя по ряду распределения; - средняя по i-му интервалу; - частота i-го интервала (число автомобилей в интервале).Мода - это наиболее часто встречающееся значение признака. Для интервального ряда мода определяется по формуле:где - значение моды; X0 - нижняя граница модального интервала;h - величина модального интервала (1 год);- частота модального интервала;- частота интервала, предшествующая модальному;- частота послемодального интервала.Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Для ряда X1 наибольшее значение частоты равно 21, т.е. это будет интервал 0 лет , тогда значение моды:Медиана - значение признака, лежащее в середине упорядоченного ряда распределения. Номер медианы определяется по формуле:гдеn - число единиц в совокупностит.к. медиана с дробным номером не бывает, то полученный результат указывает, что медиана находится между 25-й и 26-й величинами совокупности.Значение медианы можно определить по формуле:где - значение медианы; - нижняя граница медианного интервала; - номер медианы;- накопленная частота интервала, предшествующая медианному; - частота медианного интервала.По накопленной частоте определяем, что медиана будет находиться в интервале от 1 года до 2-х лет , тогда значение медианы:Для вычисления дисперсии воспользуемся следующей формулой:где - дисперсия;- среднее по i-му интервалу; - среднее по ряду распределения; - частота i-го интервала;n - размер выборки (n=50).Среднее квадратическое отклонение вычислим по следующей формуле:где - дисперсия; - среднее квадратическое отклонение;Вычислим коэффициент вариациигде - коэффициент вариации;- среднее квадратическое отклонение; - среднее по ряду распределения.Вычислим значения коэффициента ассиметрии:где ; - коэффициент ассиметрии; - среднее квадратическое отклонение; - среднее по i-му интервалу; - среднее по ряду распределения; - частота i-го интервала;n - размер выборки (n=50).Вычислим значения коэффициента эксцесса:где - коэффициент эксцесса; - среднее квадратическое отклонение; - среднее по i-му интервалу; - среднее по ряду распределения; - частота i-го интервала;n - размер выборки (n=50).Исследуем статистическое распределение признаков Х2 с помощью интервального вариационного ряда. Для построения ряда распределения необходимо определить число групп и величину интервала. Для определения числа групп воспользуемся формулой Стерджесса:гдеm - число групп (всегда целое);n - число единиц в выборке, в нашем случае n= 50.Вычислим m:Величину интервала определим по формуле:где Хmax - максимальное значение признака;Хmin - минимальное значение признака;m - число групп.На основании полученных данных построим интервальный ряд для Х2:|
Интервальный ряд для Х 2 | | Х 2 | F 2 | Ср. цена тыс.руб. | | 0 - 21 | 25 | 601 | | 21 - 42 | 9 | 551 | | 42 - 63 | 7 | 490 | | 63 - 84 | 2 | 420 | | 84 - 105 | 4 | 466 | | 105 - 126 | 2 | 417 | | 126 - 150 | 1 | 597 | | | Приведем графическое отображение ряда для Х2 в виде гистограммы и кумуляты:Вычислим среднюю арифметическую, моду и медиану интервального ряда распределения для X2. Формула для вычисления среднего арифметического:где - средняя по ряду распределения; - средняя по i-му интервалу; - частота i-го интервала (число автомобилей в интервале).Мода - это наиболее часто встречающееся значение признака. Для интервального ряда мода определяется по формуле:где - значение моды; - нижняя граница модального интервала;h - величина модального интервала (1 год);- частота модального интервала;- частота интервала, предшествующая модальному;- частота послемодального интервала.Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Для ряда X1 наибольшее значение частоты равно 25, т.е. это будет интервал 0 до 21 тыс. км., тогда значение моды: Медиана - значение признака, лежащее в середине упорядоченного ряда распределения. Номер медианы определяется по формуле:гдеn - число единиц в совокупностит.к. медиана с дробным номером не бывает, то полученный результат указывает, что медиана находится между 25-й и 26-й величинами совокупности.Значение медианы можно определить по формуле:где- значение медианы; - нижняя граница медианного интервала; - номер медианы;- накопленная частота интервала, предшествующая медианному; - частота медианного интервала.По накопленной частоте определяем, что медиана будет находиться в интервале от 21 до 42 тыс. км., тогда значение медианы:Для вычисления дисперсии воспользуемся следующей формулой:где - дисперсия;- среднее по i-му интервалу; - среднее по ряду распределения; - частота i-го интервала;n - размер выборки (n=50).Среднее квадратическое отклонение вычислим по следующей формуле:где - дисперсия; - среднее квадратическое отклонение;Вычислим коэффициент вариациигде - коэффициент вариации;- среднее квадратическое отклонение; - среднее по ряду распределения.Вычислим значения коэффициента ассиметрии:где - коэффициент ассиметрии - среднее квадратическое отклонение; - среднее по i-му интервалу; - среднее по ряду распределения; - частота i-го интервала;n - размер выборки (n=50).Вычислим значения коэффициента эксцесса:где; - коэффициент эксцесса; - среднее квадратическое отклонение; - среднее по i-му интервалу; - среднее по ряду распределения; - частота i-го интервала;n - размер выборки (n=50).Исследуем статистическое распределение признаков Y с помощью интервального вариационного ряда. Величину интервала определим по формуле, используя полученное ранее значение m:где Хmax - максимальное значение признака;Хmin - минимальное значение признака;m - число групп.На основании полученных данных построим интервальный ряд для Y:|
Интервальный ряд для Y | | Y | Fy | Ср. цена тыс.руб. | | 379 - 422 | 4 | 400,5 | | 422 - 465 | 5 | 443,5 | | 465 - 508 | 4 | 486,5 | | 508 - 551 | 8 | 529,5 | | 551 - 594 | 12 | 572,5 | | 594 - 637 | 7 | 615,5 | | 637 - 683 | 10 | 660 | | | Приведем графическое отображение ряда для Y в виде гистограммы и кумуляты:Вычислим среднюю арифметическую , моду и медиану интервального ряда распределения для Y. Формула для вычисления среднего арифметического:где - средняя по ряду распределения; - средняя по i-му интервалу; - частота i-го интервала (число автомобилей в интервале).Мода - это наиболее часто встречающееся значение признака. Для интервального ряда мода определяется по формуле:где - значение моды;Y0 - нижняя граница модального интервала;h- величина модального интервала;- частота модального интервала; - частота интервала, предшествующая модальному;- частота послемодального интервала.Модальный интервал определяется по наибольшей частоте. Для ряда Y наибольшее значение частоты равно 12, т.е. это будет интервал 551-594, тогда значение моды: Медиана - значение признака, лежащее в середине упорядоченного ряда распределения. Номер медианы определяется по формуле:где ;n - число единиц в совокупности;т.к. медиана с дробным номером не бывает, то полученный результат указывает, что медиана находится между 25-й и 26-й величинами совокупности.Значение медианы можно определить по формуле:где - значение медианы; - нижняя граница медианного интервала; - номер медианы;- накопленная частота интервала, предшествующего медианному; - частота медианного интервала;По накопленной частоте определяем, что медиана будет находиться в интервале 551-594 , тогда значение медианы:Для вычисления дисперсии воспользуемся следующей формулой:где - дисперсия; - среднее по i-му интервалу; - среднее по ряду распределения; - частота i-го интервала;n - размер выборки (n=50).Среднее квадратическое отклонение вычислим по следующей формуле:где - дисперсия; - среднее квадратическое отклонение;Вычислим коэффициент вариациигде - коэффициент вариации; - среднее квадратическое отклонение; - среднее по ряду распределения.Вычислим значения коэффициента ассиметрии:где - коэффициент ассиметрии; - среднее квадратическое отклонение; - среднее по i-му интервалу; - среднее по ряду распределения; - частота i-го интервала;n - размер выборки (n=50).Подставив значения, получим, что:Вычислим значения коэффициента эксцесса:где ; - коэффициент эксцесса; - среднее квадратическое отклонение; - среднее по i-му интервалу; - среднее по ряду распределения; - частота i-го интервала;n - размер выборки (n=50).Проверка однородности и нормальностиПроверим интервальные распределения на однородность:следовательно, совокупность для Х1 является неоднородной.следовательно, совокупность для Х2 является неоднородной.следовательно, совокупность для Y является однородной.Исследуем нормальность распределения факторного признака Х1:|
Интервалы значений признака-фактора | Число единиц, входящих в интервал | Удельный вес единиц, входящих в интервал, в общем их числе, % | Удельный вес единиц, входящих в интервал, при нормальном распределении, % | | 1 | 2 | 3 | 4 | | (1,6-1,25)-(1,6+1,25) 0,35 - 2,85 | 22 | 44 | 68,3 | | (1,6-2?1,25) - (1,6+2?1,25) -0,9 - 4,1 | 49 | 98 | 95,4 | | (1,6-3?1,25) - (1,6+3?1,25) -2,15 - 5,35 | 50 | 100 | 99,7 | | | Таким образом, сопоставляя гр.3 и гр.4 делаем вывод: распределение Х1 относительно близко к нормальному, но не подчиняется ему.Исследуем нормальность распределения факторного признака Х2:|
Интервалы значений признака-фактора | Число единиц, входящих в интервал | Удельный вес единиц, входящих в интервал, в общем их числе, % | Удельный вес единиц, входящих в интервал, при нормальном распределении, % | | 1 | 2 | 3 | 4 | | (36,15-34,03)-(36,15+34,03) 2,12 - 70,18 | 24 | 48 | 68,3 | | (36,15-2?34,03) - (36,15+2?34,03) -31,91 - 104,21 | 47 | 94 | 95,4 | | (36,15-3?34,03) - (36,15+3?34,03) -65,94 - 138,24 | 49 | 98 | 99,7 | | | Таким образом, сопоставляя гр.3 и гр.4 делаем вывод: распределение Х2 близко к нормальному, но не подчиняется ему.Таким образом, проведя анализ на нормальность распределения мы можем отобрать данные не попадающие в диапазон 3х у. Для ряда Х1 таких значений нет. Для ряда Х2 исключаем значение с пробегом 150 тыс. км.С учетом отфильтрованных по правилу 3х сигм составим интервальные ряды для Х1, Х2, Y.Вывод зависимостей результирующего-признака от факторов-признаков|
Интервальный ряд для Х 1 | | Х 1 | F 1 | Ср. цена тыс.руб. | | 0-1 | 21 | 603 | | 1-2 | 14 | 554 | | 2-3 | 7 | 522 | | 3-4 | 4 | 420 | | 4-5 | 2 | 414 | | 5-6 | 1 | 379 | | Интервальный ряд для Х 2 | | Х 2 | F 2 | Ср. цена тыс.руб. | | 0 - 21 | 25 | 601 | | 21 - 42 | 9 | 551 | | 42 - 63 | 7 | 490 | | 63 - 84 | 2 | 420 | | 84 - 105 | 4 | 466 | | 105 - 126 | 2 | 417 | | Интервальный ряд для Y | | Y | F y | Ср. цена тыс.руб. | | 379 - 422 | 4 | 400,5 | | 422 - 465 | 5 | 443,5 | | 465 - 508 | 4 | 486,5 | | 508 - 551 | 8 | 529,5 | | 551 - 594 | 12 | 572,5 | | 594 - 637 | 6 | 615,5 | | 637 - 683 | 10 | 660 | | | Проведем аналитические группировки продаваемых автомобилей по времени эксплуатации и пробегу и определим групповые средние.Построим график Y(X1) Зависимость цены от времени эксплуатации существует и носит линейный характер, чем больше время эксплуатации, тем дешевле автомобиль.Построим график Y(X2) Зависимость цены от пробега существует и носит линейный характер, чем больше пробег автомобиля, тем дешевле автомобиль.ГруппировкаНа основании данных статистического наблюдения выделим три типа автомобилей:· по времени эксплуатации: o новые автомобили от 0 до 1 года - 34 шт. o средние автомобили от 2 до 3 лет - 13 шт. o старые автомобили от 3 до 5 лет - 3 шт. · по пробегу: o новые автомобили от 0 до 50 тыс. км. - 36 шт. o средние автомобили от 50 до 100 тыс.км. - 11 шт. o старые автомобили от 100 до 150 тыс.км. - 3 шт. · по цене: o новые автомобили от 581 до 683 тыс. руб. - 19 шт. o средние автомобили от 480 до 581 тыс. руб. - 12 шт. o старые автомобили от 379 до 480 тыс. руб. - 12 шт. Определение доверительного интервалаОпределим доверительный интервал, в котором заключена средняя цена всех продаваемых автомобилей, с вероятностью 0,9.При вероятности 0,9 t = 1,64Следовательно: Таким образом, с вероятностью 0,9 можно утверждать, что средняя цена автомобиля равна:Определим доверительный интервал, в котором заключена средняя цена всех продаваемых автомобилей, с вероятностью 0,95.При вероятности 0,95 t = 1,96Следовательно: Таким образом, с вероятностью 0,95 можно утверждать, что средняя цена автомобиля равна:Определим необходимую численность выборки при определении средней цены продаваемых автомобилей, чтобы с вероятностью 0,95 предельная ошибка выборки не превышала 10 тыс. руб.Вычисление линейных коэффициентов корреляции, вывод уравнения регрессииНа основании выборочного наблюдения оценим степень тесноты связи и проведем оценку ее существенности:Для определения степени тесноты парной линей зависимости используем линейный коэффициент корреляции(r) :Для вычисления линейных коэффициентов корреляции составим вспомогательную таблицу:|
| | | | | | | | | | | | | 5 | 121 | 379 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | 3,4 | 84,85 | -130,8 | -444,72 | -11098,4 | 288,49 | | 4 | 74 | 399 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | 2,4 | 37,85 | -110,8 | -265,92 | -4193,78 | 90,84 | | 4 | 88 | 429 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | 2,4 | 51,85 | -80,8 | -193,92 | -4189,48 | 124,44 | | 3 | 95 | 393 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | 1,4 | 58,85 | -116,8 | -163,52 | -6873,68 | 82,39 | | 3 | 60 | 397 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | 1,4 | 23,85 | -112,8 | -157,92 | -2690,28 | 33,39 | | 3 | 54 | 430 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | 1,4 | 17,85 | -79,8 | -111,72 | -1424,43 | 24,99 | | 3 | 46 | 459 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | 1,4 | 9,85 | -50,8 | -71,12 | -500,38 | 13,79 | | 2 | 107 | 455 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | 0,4 | 70,85 | -54,8 | -21,92 | -3882,58 | 28,34 | | 2 | 47 | 467 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | 0,4 | 10,85 | -42,8 | -17,12 | -464,38 | 4,34 | | 2 | 97 | 468 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | 0,4 | 60,85 | -41,8 | -16,72 | -2543,53 | 24,34 | | 2 | 60 | 552 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | 0,4 | 23,85 | 42,2 | 16,88 | 1006,47 | 9,54 | | 2 | 41 | 565 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | 0,4 | 4,85 | 55,2 | 22,08 | 267,72 | 1,94 | | 2 | 57 | 570 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | 0,4 | 20,85 | 60,2 | 24,08 | 1255,17 | 8,34 | | 2 | 30 | 579 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | 0,4 | -6,15 | 69,2 | 27,68 | -425,58 | -2,46 | | 2 | 150 | 597 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | 0,4 | 113,85 | 87,2 | 34,88 | 9927,72 | 45,54 | | 1 | 75 | 441 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -0,6 | 38,85 | -68,8 | 41,28 | -2672,88 | -23,31 | | 1 | 30 | 466 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -0,6 | -6,15 | -43,8 | 26,28 | 269,37 | 3,69 | | 1 | 15 | 500 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -0,6 | -21,15 | -9,8 | 5,88 | 207,27 | 12,69 | | 1 | 26 | 524 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -0,6 | -10,15 | 14,2 | -8,52 | -144,13 | 6,09 | | 1 | 22 | 530 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -0,6 | -14,15 | 20,2 | -12,12 | -285,83 | 8,49 | | 1 | 32 | 539 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -0,6 | -4,15 | 29,2 | -17,52 | -121,18 | 2,49 | | 1 | 62 | 555 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -0,6 | 25,85 | 45,2 | -27,12 | 1168,42 | -15,51 | | 1 | 14 | 560 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -0,6 | -22,15 | 50,2 | -30,12 | -1111,93 | 13,29 | | 1 | 30 | 575 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -0,6 | -6,15 | 65,2 | -39,12 | -400,98 | 3,69 | | 1 | 88 | 575 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -0,6 | 51,85 | 65,2 | -39,12 | 3380,62 | -31,11 | | 1 | 18 | 600 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -0,6 | -18,15 | 90,2 | -54,12 | -1637,13 | 10,89 | | 1 | 18 | 600 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -0,6 | -18,15 | 90,2 | -54,12 | -1637,13 | 10,89 | | 1 | 40 | 615 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -0,6 | 3,85 | 105,2 | -63,12 | 405,02 | -2,31 | | 1 | 14 | 680 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -0,6 | -22,15 | 170,2 | -102,12 | -3769,93 | 13,29 | | 0 | 18 | 510 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -18,15 | 0,2 | -0,32 | -3,63 | 29,04 | | 0 | 0 | 533 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 23,2 | -37,12 | -838,68 | 57,84 | | 0 | 0 | 533 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 23,2 | -37,12 | -838,68 | 57,84 | | 0 | 0 | 541 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 31,2 | -49,92 | -1127,88 | 57,84 | | 0 | 0 | 541 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 31,2 | -49,92 | -1127,88 | 57,84 | | 0 | 0 | 561 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 51,2 | -81,92 | -1850,88 | 57,84 | | 0 | 29 | 570 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -7,15 | 60,2 | -96,32 | -430,43 | 11,44 | | 0 | 0 | 585 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 75,2 | -120,32 | -2718,48 | 57,84 | | 0 | 0 | 590 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 80,2 | -128,32 | -2899,23 | 57,84 | | 0 | 0 | 606 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 96,2 | -153,92 | -3477,63 | 57,84 | | 0 | 0 | 616 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 106,2 | -169,92 | -3839,13 | 57,84 | | 0 | 0 | 640 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 130,2 | -208,32 | -4706,73 | 57,84 | | 0 | 0 | 640 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 130,2 | -208,32 | -4706,73 | 57,84 | | 0 | 0 | 640 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 130,2 | -208,32 | -4706,73 | 57,84 | | 0 | 0 | 643 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 133,2 | -213,12 | -4815,18 | 57,84 | | 0 | 10 | 650 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -26,15 | 140,2 | -224,32 | -3666,23 | 41,84 | | 0 | 0 | 650 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 140,2 | -224,32 | -5068,23 | 57,84 | | 0 | 0 | 661 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 151,2 | -241,92 | -5465,88 | 57,84 | | 0 | 0 | 661 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 151,2 | -241,92 | -5465,88 | 57,84 | | 0 | 0 | 683 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -36,15 | 173,2 | -277,12 | -6261,18 | 57,84 | | 0 | 13 | 600 | 1,6 | 36,15 | 509,8 | -1,6 | -23,15 | 90,2 | -144,32 | -2088,13 | 37,04 | | Итого: | -4829,8 | -98283,3 | 1894,15 | | | ТогдаТаким образом, значение линейного коэффициента корреляции = -0,84 свидетельствует о наличии обратной и тесной связи между временем эксплуатации и ценой автомобиля.Таким образом, значение линейного коэффициента корреляции = -0,63 свидетельствует о наличии обратной и тесной связи между пробегом и ценой автомобиля.Таким образом, значение линейного коэффициента корреляции = 0,89 свидетельствует о наличии прямой и тесной связи временем эксплуатации и пробегом автомобиля.Проведем анализ матрицы парных коэффициентов корреляции:Составим матрицу парных коэффициентов корреляции:|
| Y | X1 | X2 | | Y | 1 | -0,84 | -0,63 | | X1 | -0,84 | 1 | 0,89 | | X2 | -0,63 | 0,89 | 1 | | | Так как оба условия не соблюдаются, то для составления уравнения регрессии будем использовать наиболее значимый (весомый) факторный признак, т.е. - X1 (время эксплуатации), т.к. .Составим уравнение регрессии:В качестве регрессионной модели выберем линейную модель, которая имеет вид:Вычислим коэффициенты регрессионного уравнения:Таким образом, уравнение регрессии примет вид:ЗаключениеВ ходе исследования были выявлены следующие характеристики взаимосвязи стоимости автомобиля с факторными признаками:· Стоимость автомобиля линейно зависит от пробега и времени эксплуатации причем эта зависимость обратная для обоих случаев. При увеличении пробега (времени эксплуатации) стоимость автомобиля уменьшается; · Основным фактором, влияющим на конечную стоимость, является время эксплуатации; · Выявлена зависимость стоимости автомобиля от времени эксплуатации, которая имеет следующий вид: Список источников1) Сайт www.auto.ru. 2) Ефимова М.Р., Ганченко О.И., Петрова Е.В. Практикум по общей теории статистики: Учеб. пособие. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 336 с: ил. ISBN 5-279-02555-0.
| |