рефераты рефераты
 

Главная

Разделы

Новости

О сайте

Контакты

 
рефераты

Авиация и космонавтика
Административное право
Арбитражный процесс
Архитектура
Астрология
Астрономия
Банковское дело
Безопасность жизнедеятельности
Бизнес-план
Биология
Бухучет управленчучет
Водоснабжение водоотведение
Военная кафедра
География и геология
Геодезия
Государственное регулирование и налогообложение
Гражданское право
Гражданское процессуальное право
Животные
Жилищное право
Иностранные языки и языкознание
История и исторические личности
Коммуникации связь цифровые приборы и радиоэлектроника
Краеведение и этнография
Кулинария и продукты питания
Культура и искусство
Литература
Логика
Логистика
Маркетинг
Масс-медиа и реклама
Математика
Медицина
Международное и Римское право
Уголовное право уголовный процесс
Трудовое право
Журналистика
Химия
География
Иностранные языки
Без категории
Физкультура и спорт
Философия
Финансы
Фотография
Химия
Хозяйственное право
Цифровые устройства
Таможенная система
Теория государства и права
Теория организации
Теплотехника
Технология
Товароведение
Транспорт
Трудовое право
Туризм
Уголовное право и процесс
Управление
Радиоэлектроника
Религия и мифология
Риторика
Социология
Статистика
Страхование
Строительство
Схемотехника
История
Компьютеры ЭВМ
Культурология
Сельское лесное хозяйство и землепользование
Социальная работа
Социология и обществознание

рефераты
рефераты

НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Волновые уравнения

Волновые уравнения

Вывод уравнения колебания в электрических проводах.

Электрический ток в проводах характеризуется величиной [pic] и напряжением

[pic] которые зависят от координат Х точки провода и от времени t.

Рассмотрим элемент провода ?Х. Можем написать, что падение напряжения на

элементе ?Х равно

[pic]-[pic].Это падение напряжения складывается из омического, равного

[pic] и индуктивного, равного [pic] Итак

[pic]

где R и L –сопротивление и коэффициент индуктивности рассчитанные на

единицу длинны провода. Знак минус взят потому, что ток течёт в

направлении, обратном возрастанию U.Сокращая на ?Х, получим уравнение

[pic]

Далее разность токов, выходящего из элемента ?Х за время ?t , будет

[pic]

Она расходуется на зарядку элемента, равную [pic] и на утечку через боковую

поверхность провода в следствии несовершенства изоляции, равную [pic]

Здесь А- коэффициент утечки. Приравняем эти выражения

[pic]

Сократим на [pic]

[pic]

Уравнения (2) и (3) принято называть телеграфными уравнениями. Составим

систему уравнений

[pic]

Из этой системы уравнений можно получить уравнение, содержащее только

искомую функцию[pic], и уравнение, содержащее только искомую функцию [pic].

Продифференцируем члены уравнения (3) по Х; члены уравнения (2)

продифференцируем по t и умножим их на С.

[pic]

[pic]

Аналогичным образом получим уравнение для определения [pic]

[pic]

[pic]

Если можно пренебречь утечкой через изоляцию (А=0) и сопротивлением (R=0),

то уравнения (5) и (6) переходят в волновые уравнения:

[pic]

Исходя из физических условий формулируются граничные и начальные условия

задачи.

Навоийский Государственный горный институт

Горный факультет

Кафедра «Высшей математики»

Волновые уравнения

Подготовил: студент 2-го курса группы 20-02 ГД

Дерюга А.М.

Навоий 2004 г.

рефераты
© РЕФЕРАТЫ, 2012

рефераты