НАУЧНАЯ БИБЛИОТЕКА - РЕФЕРАТЫ - Пафнутий Львович Чебышев

Пафнутий Львович Чебышев

[pic]

[pic]

Корнет казачьего полка Лев Павлович Чебышев и его супруга дали своему

первому сыну, родившемуся 26 мая 1821 года в селе Окатово Калужской

губернии, редкое имя Пафнутия. О детстве Пафнутия Львовича – великого

русского математика мы знаем очень мало. Грамоте его обучала мама, а

французкому и арифметике – двоюродная сестра. Учился Пафнутий и музыке,

правда безуспешно, но не бесследно: занятия музыкой, как он признал

впоследствии, приучили его “к точности и анализу”.

Вполне возможно также, что восприятие гармонии на музыкальных занятиях в

сочетании с восприятием загадочных закономерностей мира чисел воспитывало в

юном Чебышеве ощущение внутренней красоты и поэтичности математики.

Чтобы подготовить Пафнутия и его брата Павла к поступлению в университет,

Чебышевы в 1832 году переехали в Москву. Для занятий с детьми были

приглашены лучшие учителя.

В 1837 году шестнадцатилетний Пафнутий Чебышев становится студентом физико-

математического отделения философского факультета Московского университета,

отлично учился, в 1847 году с отличием оканчивает университет, защищает

диссертацию на степень магистра.

В 1847 году он зачисляется адъюнктом Петербургского университета, а через

два года, защитив диссертацию по “теории сравнений”, получает степень

доктора математических наук, изберается профессором университета.

[pic]

Как одно несказанное слово “убило” все простые числа.

Ученик: Натуральное число p>1 называется простым, если у него нет других

делителей, кроме 1 и самого числа p.

Учитель: Ну и мог бы ты назвать хотя бы одно простое число?

Ученик: Много чисел могу назвать: 2,3,5,7,11, … .

Учитель: Остановись. У тебя нет оснований считать эти числа простыми. Ведь

согласно данному тобой определению число простое, если оно делится только

на себя и еденицу, но среди натурльных чисел нет таких.

Действительно, 7, например, делится не только на 7 и1, но и на -7 и на -1,

Т. Е. имеет не 2 делителя, а 4. Получается, что простых чисел и вовсе нет.

Ты их уничтожил, пропустив в определении просто всего лишь одно слово.

Задача-вопрос (1) . Какое это слово?

Задача (2) . Существует ли такое многозначное простое число, все цифры

которого имеют общий делитель, больший еденицы?

Задача (3) . Простые числа 3,5,7 образуют арифметическую прогрессию с

разностью d=2. Докажите, что другой тройки простых чисел, образующих

арифметическую прогрессию d=2, нет.

Задача (4) . Напишите в строчку подряд первые 10 простых чисел – получится

шестнадцати-значное число. Теперь вычеркните 10 цифр так, чтобы из

оставшихся шести цифр без нарушения порядка их следования образовалось бы

наибольшее возможное число.

Задача (5) . Ящик заполнен одинаковыми коробками, а коробки – кнопками.

Сколько всего коробок в ящике, если кнопок в нем 3737, причем известно,

что коробок меньше, чем кнопок в каждой коробке?

[pic]

Ответ (1) . Натуральное число p>1 называется простым, если у него нет

других натуральных делителей, кроме 1 и самого числа p.

Ответ (2) . Нет. Если бы его цифры имели общий делитель, то на него

делилось бы и само это число.

Ответ (3) . Одно из трех чисел p, р+2, р+4 непременно делится на 3.

Ответ (4) . После вычеркивания десяти цифр должно получиться число

792 329.

Ответ (5) . 3737=37*101 оба множителя простые. Теперь ответ очевиден:

коробок 37, а кнопок в каждой коробке 101.